γ̇修正剪切速率
88,055.23s⁻¹
表觀值 70,806.34 s⁻¹
RHEOLOGY DIGITAL TWIN教學估算模型
看見高分子熔體
如何被剪切。
從材料、分子量、溫度到押出量，立即觀察熔融紡絲噴絲孔內的剪切速率、剪切應力與表觀黏度如何連動。
MODELCarreau–Yasuda
結合 Arrhenius 溫度位移、分子量 3.4 次方關係與 Rabinowitsch 毛細管修正。
LIVE PROCESSSIMULATING
剪切場 HIGH鏈段阻力 LOW
PP
聚丙烯 / Polypropyleneρmelt 740 kg/m³ · M₀ 42.08 g/mol · n 0.36
高剪切區
02 / LIVE OUTPUTS
所有數值會隨上方條件即時重新計算
τ壁面剪切應力
307.79kPa
熔體在噴絲孔壁面承受的切向力
η表觀剪切黏度
3.5Pa·s
零剪切黏度 η₀ ≈ 1,900 Pa·s
ΔP估算毛細管壓降
4.92MPa
L/D 4 · 流動功率 22.18 W
FLOW CURVE · MULTI-SCENARIO
剪切黏度曲線
整條曲線已即時重算88,055.23 s⁻¹
A · PP / 230°C / 12kg/hLIVE · PP / 230°C / 12kg/h
曲線向右下方傾斜代表剪切稀化：剪切速率提高時，高分子鏈段取向增加，表觀黏度下降。
CAPILLARY PROFILE
孔內流動剖面
速度 v/vₘₐₓ剪切 γ̇/γ̇w
單孔流率187.69 mm³/s
孔內停留0.45 ms
局部流動指數m = 0.506
03 / MODEL LOGIC
從輸入到流動：六個核心關係式
點選或停留於公式卡可閱讀使用情境。符號與單位在下一節完整對照。
DP ≈ Mw / M₀
以重量平均分子量除以重複單元莫耳質量，估算平均聚合度。
η₀ ∝ Mw3.4
纏結以上的線型高分子，零剪切黏度通常對分子量極為敏感。
aT = exp[Ea/R (1/T − 1/Tref)]
溫度提高使位移因子下降，本模型中的黏度與鬆弛時間同步降低。
η = η∞ + (η₀−η∞)[1+(λγ̇)a](n−1)/a
描述從低剪切牛頓平台過渡至高剪切稀化區的連續流變曲線。
γ̇app = 4Qh / πR3
由單孔體積流率與噴絲孔半徑，求得牛頓假設下的表觀壁面剪切速率。
γ̇w = (3m+1)/(4m) · γ̇app
以局部流動指數 m 修正非牛頓流體在圓形毛細管內的剪切速率。
04 / QUICK REFERENCE
物理量與單位精要
符號物理量SI 單位一句話定義
γ̇剪切速率
s⁻¹相鄰流層速度梯度；描述形變發生得多快。
τ剪切應力
Pa = N/m²單位面積上的切向力；此處指噴絲孔壁面的剪切負荷。
η剪切黏度
Pa·s剪切應力與剪切速率之比 η = τ/γ̇；反映流動阻力。
Qₕ單孔體積流率
m³/s每個噴絲孔在單位時間通過的熔體體積。
Mᵥ / Mw重量平均分子量
g/mol依各分子質量加權的平均值；對熔體黏度高度敏感。
DP聚合度
無因次一條高分子鏈平均含有的重複單元數量。
λ特徵鬆弛時間
s鏈段由受擾狀態回復所需的代表性時間尺度。
n / m流動行為指數
無因次小於 1 代表剪切稀化；數值越小，黏度下降越明顯。
ΔP毛細管壓降
Pa 或 MPa克服噴絲孔內黏性阻力所需的壓力差。
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模型邊界
本版本用代表性參數建立教學用的廣義牛頓流體模型，適合比較「變數改變的方向與相對幅度」，不等同特定樹脂牌號的實測流變曲線。尚未納入分子量分布、含水率、壁面滑移、入口壓損、黏彈性、拉伸流動、結晶與熱降解；工程設計仍應以材料商資料及毛細管流變儀數據校正。